Стефан Велев подписа договор с футболния „Славия“ до лятото на 2018 година, потвърдиха от клуба. 27-годишният халф е бивш футболист на грузинския „Динамо“ (Тбилиси), „Локомотив“ (Пловдив), „Берое“, „Левски“, „Любимец“ и „Локомотив“ (Стара Загора). Велев има и пет мача с екипа на българския национален отбор.
В юношеските си години Стефан Велев е футболист на столичния „Септември“, както и на „Славия“.